Las matemáticas detrás de las imágenes médicas. Un problema inverso tiene como objetivo deducir información a partir de un conjunto de datos conocidos, buscando las causas a partir de sus efectos. Las imágenes médicas son un ejemplo notable de este tipo de problemas, pues se construyen a partir de mediciones que contienen información indirecta sobre el interior del cuerpo. Esta charla presenta las ideas básicas detrás de algunos de los problemas inversos que aparecen en técnicas como el ultrasonido y la resonancia magnética, derivados de sus respectivos principios de medición. Finalmente, se abordará el caso de 4D-Flow MRI, una modalidad de resonancia magnética que mide la velocidad del flujo sanguíneo y permite abordar problemas relacionados con algunas de las ecuaciones más importantes de la mecánica de fluidos.
Dr. Hugo Carrillo L.
Profesor Asociado en la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso. Doctor en Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Chile y la Universidad de Groningen, Países Bajos. Su trabajo de investigación se centra en métodos matemáticos y computacionales en ecuaciones en derivadas parciales con aplicaciones en imágenes biomédicas. Ha impartido diversos cursos matemáticos para ingeniería, mientras que en postgrado imparte cursos de Deep Learning Basado en Física y Métodos Computacionales de Optimización.